Apr 20, 2020 fx=e^(x-1)+a/x,fx在 x=1有极值,gx=fx+b在（0，+00）有零点，求b … 答答 360问答团队最勤劳最可爱的答答 已知函数fx=sin(2x-π/6). 函数fx=2sin(2x-π÷4),x∈r 减区间为 2kπ+π/2 =2x-π/4=2kπ+3π/2 kπ+3π/8=x=kπ+7π/8 k∈z 函数fx在[o,π]内的单调减区间 令k=0 3π/8=x=7π/8 所以 函数fx在[o,π]内的单调减区间为 【3π/8，7π/8 】 若函数f(x)在x=x0处取到最大值， 则 2x-π/4=2kπ+π/2 x=kπ+3π/8 x0=kπ+3π/8 f(xo)=2 f(2x0)=2sin(4x0-π
x 軸的交點個數，則 () 0 y fx gx y ® ¯ x b m x a mc x b( ) ( ) ( ) 0 或 a mc x m (i)若 a mc b m z ，則 y fx gx () 為與 x 軸交於相異兩點的拋物線 (ii)若 a mc b m ，則 為與 軸交於一點(相切)的拋物線 故選(4)(5) 10.坐標平面上考慮兩點 QQ12(1,0), (1,0) 。在下列各方程式的圖形中，請選
Born to win 第6页 因为PX PX 1 2 2 ，代入k k 1, 2得 e e 2 ，求出 1 则 1 13 3 3! 6 e PX e . 38. 二维随机变量 XY, 的联合分布律为 X Y 1 2 1 a 0.4 2 b 0.2 求当随机变量XY, 相互独立时的a，b的取值. 【答案】 4 2, 15 15 a b 【解析】由题干可得 设f(x)是(负无穷,正无穷)上的奇函数,f(x)+f(x+3)=0,当0≤x≤1时,f(x)=2^x-1,则f(5.5)+? 已知f(x)在（0正无 法则2若函数fx 和g（x）满足下列条件：（1）limx→∞fx=0 及limx→∞gx=0； （2）A>0，fx 和g（x）在-∞，A与A，+∞上可导，且g′（x）≠0； （3）limx→∞f ′xg′x=l，那么 limx→∞fxgx=limx→∞f ′xg′x=l. 法则3若函数fx和g（x）满足下列条件： （1） limx→afx=∞及limx→agx=∞； 高等数学复习(版本：3.14) zjzheng@mail.ustc.edu.cn整理：2006-9-19 习题课：2006-9-23 2 复数的模：||zzz x==+22y ，复数的辐角： Arg arg 2 ,zznn= +∈π ] 复数的辐角主值：arg ( , ), tan /z =∈− =ϕ ππ ϕy x B. 常用函数 i. 指数函数和对数函数 exixix =+cos sin (1748年，复数的欧拉公式) exxx =+cosh sinh 1）设f x 2）设0 a 3）设（2） 程的根 1）设多项式 则称 2）若x0 为多 其中 和二次因 任意 且易 3）韦达定理 设n 的n xxln ，求 b，求常数 中的最小值为 f xa n fx x0 为多项式 项式f x gx 也是一 式的乘积。如 次数n 0 的 f x 得如下结论 ： 次多项式 f x
求：X(t)的一维概率密度函数、均值和相关函数。 2 设随机变量 Y 具有概率密度函数 f(y),令 X (t ) ? e?Yt , t ? 0, Y ? 0 求随机过程 X(t)的一维概率密度函数、均值和相关函数。 3 设有随机过程 X (t ) ? 服从正态分布 N (0, ? 2 A cos(wt ) ?
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fx与gx是定义在R上的两个可导函数 若fxgx满足f'x=g'x 则fx与gx满足 Afx=gx Bfx-gx为常函数 Cfx=gx=0 Dfx+gx为常函数 数学 作业帮用户 2016-12-14 举报
（D）6 （4）在 6 1 2 x x − （C）3 （D）6 （5）设函数fx a x x() sin=+2 （8）为促进资源节约型和环境友好型社会建设，引导居民合理用电、节约用电，北京居民 生活用电试行阶梯电价. 其标准如下表： 用户 类别 doc格式-45页-文件0.10M-高等数学试题25 x,x,e,e2x,0,sin(x,1)一填空1 = _ 2 f (x) =在点x=0连续,则x,lim1x,1x,ax0,2(12)(1)，,fxf,xa=_ 3设 f (x)=2xe,则 _ limx,024当k=_ 定理3.2.2 如果 f x , g x 满足 ⑴当 xoa 时, f x o f , g x o f ; ⑵在点 a 的去心邻域内可导,即 fc c , gc x 存在,且 g x z 0; ⑶极限 g x f x x a c c o lim 存在(或为无穷大) 则 g x fx gx fx x a x a c c o o lim lim ( lim ) c c o g x f x x a 若 fc x , gc x 满足定理的条件,则可以继续使用洛必达法则. fx x x x 22 22 1 ln 1 1 ln 1 x x x x x x 令 gx x 2 21 ln 1 xx ，可得 g 的和函数， (1)证明幂级数 x 20 ， 即 x 2 14.偶凼数 fx 的图像关于直线 x 3 对称，若 f 42 ，则 f 2 _____. 答案： 2 解析：由凼数 偶凼数及对称轴 ，得 ： fx 2 4 2 的周期 T 2 3 0 6 ，则由 周期性 ff . 15.设等比数列 ^an` 的前 n 项和 Sn ，若 S 33 77 ， q 2 ，则 a a a a 1 4 7 31 _____. 答案：11 如果空间曲线是以方程组的形式给出的，例如: 曲线的方程为 x^2 + y^2 + z^2 = 6 x + y + z = 0 求在点(1,-2,1)处的切线方程。 7. 多項式 2fx()和 gx()以 2x x 2除之其餘式分別為 2 3x 及 x 2，則( 1)() ( 2)()x fx x gx 除以x x2 2的餘式為 (9) 。 8. 4 3 2設兩實係數多項式 fx x x x ax() 3 6 50 與 gx x ax b() 2 ，且 gx()滿足 g i(1 3) 0 ， 求f i(1 3) (10) 。 9. 設a、b、c皆為整數，若方程式 x x bx cx4 3 2 2 8 0有四個相異有理
一、选择：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四 …
在同一个坐标平面内作出函数 2 gx x1()= 和 2 2 88 gx a() x a =−+ +的图像，然后研究两者图 像交点的个数。（当然，f ()xfa= 也可以移项变形得 x 8 =－x2+a2+ a 8 ，类似的研究两个函 数图像的交点.） （图1） 【分析思路二】图1 是借助了图形计算器作出的当a =4时两个函数 函数fx=2sin(2x-π÷4),x∈r 减区间为 2kπ+π/2 =2x-π/4=2kπ+3π/2 kπ+3π/8=x=kπ+7π/8 k∈z 函数fx在[o,π]内的单调减区间 令k=0 3π/8=x=7π/8 所以 函数fx在[o,π]内的单调减区间为 【3π/8，7π/8 】 若函数f(x)在x=x0处取到最大值， 则 2x-π/4=2kπ+π/2 x=kπ+3π/8 x0=kπ+3π/8 f(xo)=2 f(2x0)=2sin(4x0-π f'（x）=3x^2+2ax+b 因为f'（-1）=f'（2）=0 所以a=-1.5,b=-6 令f'（x）>0，得x-1或x>2 所以增区间：（负无穷，-1）并（2, =x平方e的x-1次方+ax的3次方＋bx的平方,已知X=-2和X=1为f[x]的极点.1,求a b 2求 设gx=2/3x三次方-x二次方 是比较 fx与gx ②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行